Misalkan diketahui \( f(x) = x + 2 \) untuk \( x > 0 \) dan \( g(x) = \frac{15}{x} \) untuk \( x > 0 \). Jika \( \left( f^{-1} \circ g^{-1}\right)(x) = 1 \), tentukan nilai \(x\).
Pembahasan:
Cari invers untuk masing-masing fungsi \(f(x)\) dan \(g(x)\), yakni:
\begin{aligned} f(x) = x + 2 \Leftrightarrow f^{-1}(x) &= x -2 \\[1em] g(x) = \frac{15}{x} \Leftrightarrow g^{-1}(x) &= \frac{15}{x} \end{aligned}
Dengan demikian,
\begin{aligned} (f^{-1} \circ g^{-1})(x) &= f^{-1} \left(g^{-1}(x)\right) = 1 \\[1em] f^{-1}\left( \frac{15}{x} \right) &= 1 \\[1em] \frac{15}{x} - 2 &= 1 \\[1em] x &= 5 \end{aligned}
Jadi, nilai \(x = 5\).